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/ IRIX Base Documentation 2002 November / SGI IRIX Base Documentation 2002 November.iso / usr / share / catman / p_man / cat3 / SCSL / claed8.z / claed8
Encoding:
Text File  |  2002-10-03  |  7.2 KB  |  199 lines
  1.  
  2.  
  3.  
  4. CCCCLLLLAAAAEEEEDDDD8888((((3333SSSS))))                                                          CCCCLLLLAAAAEEEEDDDD8888((((3333SSSS))))
  5.  
  6.  
  7.  
  8. NNNNAAAAMMMMEEEE
  9.      CLAED8 - merge the two sets of eigenvalues together into a single sorted
  10.      set
  11.  
  12. SSSSYYYYNNNNOOOOPPPPSSSSIIIISSSS
  13.      SUBROUTINE CLAED8( K, N, QSIZ, Q, LDQ, D, RHO, CUTPNT, Z, DLAMDA, Q2,
  14.                         LDQ2, W, INDXP, INDX, INDXQ, PERM, GIVPTR, GIVCOL,
  15.                         GIVNUM, INFO )
  16.  
  17.          INTEGER        CUTPNT, GIVPTR, INFO, K, LDQ, LDQ2, N, QSIZ
  18.  
  19.          REAL           RHO
  20.  
  21.          INTEGER        GIVCOL( 2, * ), INDX( * ), INDXP( * ), INDXQ( * ),
  22.                         PERM( * )
  23.  
  24.          REAL           D( * ), DLAMDA( * ), GIVNUM( 2, * ), W( * ), Z( * )
  25.  
  26.          COMPLEX        Q( LDQ, * ), Q2( LDQ2, * )
  27.  
  28. IIIIMMMMPPPPLLLLEEEEMMMMEEEENNNNTTTTAAAATTTTIIIIOOOONNNN
  29.      These routines are part of the SCSL Scientific Library and can be loaded
  30.      using either the -lscs or the -lscs_mp option.  The -lscs_mp option
  31.      directs the linker to use the multi-processor version of the library.
  32.  
  33.      When linking to SCSL with -lscs or -lscs_mp, the default integer size is
  34.      4 bytes (32 bits). Another version of SCSL is available in which integers
  35.      are 8 bytes (64 bits).  This version allows the user access to larger
  36.      memory sizes and helps when porting legacy Cray codes.  It can be loaded
  37.      by using the -lscs_i8 option or the -lscs_i8_mp option. A program may use
  38.      only one of the two versions; 4-byte integer and 8-byte integer library
  39.      calls cannot be mixed.
  40.  
  41. PPPPUUUURRRRPPPPOOOOSSSSEEEE
  42.      CLAED8 merges the two sets of eigenvalues together into a single sorted
  43.      set. Then it tries to deflate the size of the problem. There are two ways
  44.      in which deflation can occur:  when two or more eigenvalues are close
  45.      together or if there is a tiny element in the Z vector.  For each such
  46.      occurrence the order of the related secular equation problem is reduced
  47.      by one.
  48.  
  49.  
  50. AAAARRRRGGGGUUUUMMMMEEEENNNNTTTTSSSS
  51.      K      (output) INTEGER
  52.             Contains the number of non-deflated eigenvalues.  This is the
  53.             order of the related secular equation.
  54.  
  55.      N      (input) INTEGER
  56.             The dimension of the symmetric tridiagonal matrix.  N >= 0.
  57.  
  58.  
  59.  
  60.  
  61.  
  62.  
  63.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 1111
  64.  
  65.  
  66.  
  67.  
  68.  
  69.  
  70. CCCCLLLLAAAAEEEEDDDD8888((((3333SSSS))))                                                          CCCCLLLLAAAAEEEEDDDD8888((((3333SSSS))))
  71.  
  72.  
  73.  
  74.      QSIZ   (input) INTEGER
  75.             The dimension of the unitary matrix used to reduce the dense or
  76.             band matrix to tridiagonal form.  QSIZ >= N if ICOMPQ = 1.
  77.  
  78.      Q      (input/output) COMPLEX array, dimension (LDQ,N)
  79.             On entry, Q contains the eigenvectors of the partially solved
  80.             system which has been previously updated in matrix multiplies with
  81.             other partially solved eigensystems.  On exit, Q contains the
  82.             trailing (N-K) updated eigenvectors (those which were deflated) in
  83.             its last N-K columns.
  84.  
  85.      LDQ    (input) INTEGER
  86.             The leading dimension of the array Q.  LDQ >= max( 1, N ).
  87.  
  88.      D      (input/output) REAL array, dimension (N)
  89.             On entry, D contains the eigenvalues of the two submatrices to be
  90.             combined.  On exit, D contains the trailing (N-K) updated
  91.             eigenvalues (those which were deflated) sorted into increasing
  92.             order.
  93.  
  94.      RHO    (input/output) REAL
  95.             Contains the off diagonal element associated with the rank-1 cut
  96.             which originally split the two submatrices which are now being
  97.             recombined. RHO is modified during the computation to the value
  98.             required by SLAED3.
  99.  
  100.             CUTPNT (input) INTEGER Contains the location of the last
  101.             eigenvalue in the leading sub-matrix.  MIN(1,N) <= CUTPNT <= N.
  102.  
  103.      Z      (input) REAL array, dimension (N)
  104.             On input this vector contains the updating vector (the last row of
  105.             the first sub-eigenvector matrix and the first row of the second
  106.             sub-eigenvector matrix).  The contents of Z are destroyed during
  107.             the updating process.
  108.  
  109.             DLAMDA (output) REAL array, dimension (N) Contains a copy of the
  110.             first K eigenvalues which will be used by SLAED3 to form the
  111.             secular equation.
  112.  
  113.      Q2     (output) COMPLEX array, dimension (LDQ2,N)
  114.             If ICOMPQ = 0, Q2 is not referenced.  Otherwise, Contains a copy
  115.             of the first K eigenvectors which will be used by SLAED7 in a
  116.             matrix multiply (SGEMM) to update the new eigenvectors.
  117.  
  118.      LDQ2   (input) INTEGER
  119.             The leading dimension of the array Q2.  LDQ2 >= max( 1, N ).
  120.  
  121.      W      (output) REAL array, dimension (N)
  122.             This will hold the first k values of the final deflation-altered
  123.             z-vector and will be passed to SLAED3.
  124.  
  125.  
  126.  
  127.  
  128.  
  129.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 2222
  130.  
  131.  
  132.  
  133.  
  134.  
  135.  
  136. CCCCLLLLAAAAEEEEDDDD8888((((3333SSSS))))                                                          CCCCLLLLAAAAEEEEDDDD8888((((3333SSSS))))
  137.  
  138.  
  139.  
  140.      INDXP  (workspace) INTEGER array, dimension (N)
  141.             This will contain the permutation used to place deflated values of
  142.             D at the end of the array. On output INDXP(1:K)
  143.             points to the nondeflated D-values and INDXP(K+1:N) points to the
  144.             deflated eigenvalues.
  145.  
  146.      INDX   (workspace) INTEGER array, dimension (N)
  147.             This will contain the permutation used to sort the contents of D
  148.             into ascending order.
  149.  
  150.      INDXQ  (input) INTEGER array, dimension (N)
  151.             This contains the permutation which separately sorts the two sub-
  152.             problems in D into ascending order.  Note that elements in the
  153.             second half of this permutation must first have CUTPNT added to
  154.             their values in order to be accurate.
  155.  
  156.      PERM   (output) INTEGER array, dimension (N)
  157.             Contains the permutations (from deflation and sorting) to be
  158.             applied to each eigenblock.
  159.  
  160.             GIVPTR (output) INTEGER Contains the number of Givens rotations
  161.             which took place in this subproblem.
  162.  
  163.             GIVCOL (output) INTEGER array, dimension (2, N) Each pair of
  164.             numbers indicates a pair of columns to take place in a Givens
  165.             rotation.
  166.  
  167.             GIVNUM (output) REAL array, dimension (2, N) Each number indicates
  168.             the S value to be used in the corresponding Givens rotation.
  169.  
  170.      INFO   (output) INTEGER
  171.             = 0:  successful exit.
  172.             < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value.
  173.  
  174. SSSSEEEEEEEE AAAALLLLSSSSOOOO
  175.      INTRO_LAPACK(3S), INTRO_SCSL(3S)
  176.  
  177.      This man page is available only online.
  178.  
  179.  
  180.  
  181.  
  182.  
  183.  
  184.  
  185.  
  186.  
  187.  
  188.  
  189.  
  190.  
  191.  
  192.  
  193.  
  194.  
  195.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 3333
  196.  
  197.  
  198.  
  199.